RISOLUZIONE DI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

Un’equazione di 2° grado può essere scritta nella forma generale:

ax^{2}+bx+c=0

Si risolve adoperando la seguente formula risolutiva:

x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

Esempio 1:

x^{2}+2x-3=0

x=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4\cdot1\cdot\left(-3\right)}}{2}

x_{1}=\dfrac{-2-4}{2}=-3

x_{2}=\dfrac{-2+4}{2}=1

La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado si può anche scrivere:

x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}    dove  \Delta=b^{2}-4ac

Il \Delta (discriminante) serve a stabilire il tipo di soluzioni dell’equazione:

Se \Delta>0 allora le soluzioni sono reali e distinte;

Se \Delta=0 allora le soluzioni sono reali e coincidenti

Se \Delta<0 allora non ci sono soluzioni

Esempio 2:

x^{2}-6x+5

\Delta=\left(-6\right)^{2}-4\cdot1\cdot5

\Delta=36-20=16

x_{1}=\dfrac{6+4}{2}=5

x_{2}=\dfrac{6-4}{2}=1

LA SUPERNOVA Una Supernova è una stella che esplode. L’esplosione di Supernova rappresenta l’ultimo atto, distruttivo e spettacolare, del ciclo evolutivo di stelle molto massive. Durante l’esplosione viene liberata un’energia enorme e la stella diventa così luminosa da splendere più di una intera galassia. La luce emessa dalla stella in seguito all’esplosione dura qualche mese ed è paragonabile a quella che il nostro Sole è in grado di emettere in un miliardo di anni! Esistono due tipi di Supernovae, che differiscono per il meccanismo di esplosione e per i “progenitori”, ovvero il tipo di stelle da cui si origina l’esplosione. Le Supernovae di tipo I non si originano da stelle singole ma da sistemi binari, costituiti da due stelle vicine che ruotano intorno ad un centro di gravità comune. I sistemi binari che possono dar luogo a una Supernova di tipo I sono quelli costituitiformazione-supernova[1] da una nana bianca fatta di carbonio e ossigeno e da una stella compagna. La materia di cui è composta la nana bianca, a causa della densità e della pressione molto elevate, si trova in uno stato che si definisce “degenere” . Questo stato è stabile solo se la massa della stella è inferiore a un valore limite detto “massa di Chandrasekar”, pari a 1,4 volte la massa del Sole. Nel caso in cui la nana bianca si trova in un sistema binario il suo campo gravitazionale può essere così forte che, se le stelle sono sufficientemente vicine, la stella compagna comincia a trasferire massa sulla nana bianca. In seguito al trasferimento di massa da parte della stella compagna, la nana bianca viene accresciuta fino a superare il limite di Chandrasekar e si contrae. La contrazione fa innescare le reazioni nucleari che fondono carbonio e ossigeno in nichel e l’energia rilasciata e’ sufficiente per far esplodere completamente la stella. Le Supernovae di tipo II si originano da stelle molto massive (circa 10 volte la massa del Sole). Questo tipo di stelle vivono fino a 10 milioni di anni (un tempo brevissimo, se pensiamo che il Sole vivrà ancora per 5 miliardi di anni) producendo energia dalla fusione termonucleare di idrogeno in elio e poi successivamente di elio in carbonio e ossigeno, di carbonio in sodio e magnesio e così via fino al ferro. Ogni volta che il combustibile nucleare al centro della stella finisce perché si è trasformato in un altro elemento, il nucleo si contrae sotto 800px-Cassiopeia_A_Spitzer_Crop[1]l’azione della gravità e riesce ad innalzare la temperatura fino ad innescare il bruciamento del nuovo elemento chimico. Sfortunatamente (per la stella) il ferro non può essere ulteriormente fuso per produrre energia e questa volta la contrazione del nucleo prosegue in maniera irreversibile. Quando la temperatura e la densità della materia all’interno del nucleo raggiungono un valore limite, i protoni e gli elettroni degli atomi si fondono a formare neutroni. In ognuna di queste reazioni di “neutronizzazione” viene prodotto un neutrino. In poche decine di secondi il diametro del nucleo si contrae da circa metà del raggio terrestre (3000 km) a poco più di 10 km. L’onda d’urto prodotta si propaga in circa due ore attraverso gli strati esterni della stella e, quando raggiunge la superficie, la stella esplode.  Perché le Supernovae sono importanti?  Le Supernovae pur essendo un fenomeno distruttivo per la stella sono fondamentali per l’evoluzione del nostro universo e presentano implicazioni che ci toccano molto da vicino. Essenzialmente possiamo individuare 2 importanti conseguenze dell’esplosione:

  • le Supernovae rappresentano il più efficiente meccanismo di arricchimento chimico delle galassie. La maggior parte degli elementi che si trovano oggi nella nostra Galassia e che compongono la nostra Terra e noi stessi, non sono nati insieme all’Universo, durante il Big Bang. Infatti, solo gli elementi più leggeri come idrogeno, elio, litio si sono potuti formare in quel processo che viene chiamato “nucleosintesi del Big Bang”. Tutti gli altri elementi che conosciamo (ad esempio il carbonio di cui siamo costituiti o l’ossigeno che respiriamo) sono stati sintetizzati all’interno delle stelle, dalle reazioni termonucleari o da altre reazioni. Tali elementi rimarrebbero per sempre inglobati nel nucleo delle stelle che li producono. In seguito all’esplosione delle Supernovae, invece, il materiale stellare, ricco di elementi chimici, viene restituito al Cosmo e va ad arricchire le nubi di gas e polvere interstellare che poi daranno origine a nuove stelle, pianeti e galassie. Inoltre grazie all’energia dell’esplosione molti elementi già esistenti vengono trasformati, fino a produrre tutti gli elementi della tavola periodica.
  • le esplosioni di Supernovae favoriscono la nascita di nuove stelle. Infatti, l’onda d’urto dell’esplosione, propagandosi nelle nubi di gas e polvere interstellari, causa delle variazioni di densità che inducono la contrazione del gas e quindi la formazione di una nuova stella. Nel “ciclo vitale” del Cosmo, la morte di una stella crea le condizioni per cui altre possano nascere.                                                                                                       fonti: LNGS

COCO CHANEL

Coco Chanel rivoluzionò il mondo dell’alta moda sostituendo i sontuosi abiti femminili con modelli più semplici e lineari, oltre che notevolmente più comodi. Chanel non diede solo una svolta al mondo della moda, ma per la prima volta valorizzò la donna e ruppe la coltre fitta che impediva di vedere il genere femminile alla pari con quello maschile. Il dettaglio per eccellenza nello stile Chanel è il cappello, in cui tutto il suo istinto e la sua passione si liberano, coronando gli abiti di luce, colore, eleganza, classe, leggerezza e personalità.